Was gelehrt wird: Im Jahre 1614 erfand John Napier Logarithmen und logarithmische Tabellen.
Was gelehrt werden sollte: Muslimische Mathematiker erfanden Logarithmen und produzierten logarithmische Tabellen bereits mehrere Jahrhunderte zuvor. Solche Tabellen waren in der islamischen Welt bereits im 13. Jahrhundert verbreitet.
Was gelehrt wird: Während des 17. Jahrhunderts machte Rene Descartes die Entdeckung, dass die Algebra verwendet werden könnte, um geometrische Probleme zu lösen. Dadurch erweiterte er die Wissenschaft der Geometrie deutlich.
Was gelehrt werden sollte: Mathematiker des islamischen Reiches bewerkstelligten genau dies schon im 9. Jahrhundert n. Chr.. Thabit bin Qurrah war der Erste, dem dies gelang und auf ihn folgte Abu’l Wafa, dessen Buch aus dem 10. Jahrhundert sich die Algebra zu Nutze machte, um die Geometrie zu einer exakten und vereinfachten Wissenschaft voranzutreiben.
Was gelehrt wird: Isaac Newton entwickelte im Laufe des 17. Jahrhunderts den binomischen Lehrsatz, der eine entscheidende Komponente für das Studium der Algebra darstellt.
Was gelehrt werden sollte: Hunderte muslimischer Mathematiker nutzten und perfektionierten den binomischen Lehrsatz. Sie initiierten seine Verwendung für die systematische Lösung der algebraischen Probleme, die im 10. Jahrhundert (oder zuvor) bestanden.
Was gelehrt wird: In der Antike bis zum Mittelalter, bis zum 13. Jahrhundert, wurde in der Astronomie in Bezug auf die Planeten kein Fortschritt gemacht. Dann erfand Alfonso der Weise von Kastilien (mittleres Spanien) die alfonsischen Tafeln, die genauer als die von Ptolemäus waren.
Was gelehrt werden sollte: Muslimische Astronomen nahmen bereits im 9. Jahrhundert zahlreiche Verbesserungen bei Ptolemäus Erkenntnissen vor. Sie waren die ersten Astronomen, die seine archaischen Vorstellungen bestritten. In ihrer Kritik an den Griechen wiesen sie in synthetisierter Form nach, dass die Sonne das Zentrum des Sonnensystems ist und dass die Umlaufbahnen der Erde und anderer Planeten elliptisch sein könnten.
Was gelehrt wird: Der englische Gelehrte Roger Bacon (gest. 1292) erwähnte erstmals Glaslinsen zur Verbesserung des Sehvermögens. Fast zur gleichen Zeit waren Brillen in China und Europa im Einsatz.
Was gelehrt werden sollte: Der aus dem islamischen Spanien stammende Ibn Firnas erfand im Laufe des 9. Jahrhunderts Augengläser, und sie wurden zwei Jahrhunderte lang in Spanien hergestellt und verkauft. Jede Erwähnung von Augengläsern durch Roger Bacon war einfach eine Regurgitation der Arbeit von al-Haytham (gest. 1039), auf dessen Forschung sich Speck häufig bezog.
Was gelehrt wird: Der Kompass wurde von Chinesen erfunden, die die ersten gewesen sein könnten, die ihn für Navigationszwecke irgendwann zwischen 1000 und 1100 n. Chr. nutzten. Der früheste Hinweis auf seine Verwendung im Bereich der Navigation stammt von dem Engländer Alexander Neckam (1157-1217).
Was gelehrt werden sollte: Muslimische Geographen und Seefahrer erfuhren von der Magnetnadel, möglicherweise von den Chinesen, und waren die ersten, die Magnetnadeln in der Navigation verwendeten. Sie erfanden den Kompass und gaben die Kenntnisse seiner Verwendung in der Navigation an den Westen weiter. Europäische Seefahrer stützten sich bei der Erkundung unbekannter Gebiete auf muslimische Piloten und ihre Instrumente. Gustav Le Bon behauptet, dass die Magnetnadel und Kompass vollständig von den Muslimen erfunden wurden und dass die Chinesen wenig damit zu tun hatten. Neckam, ebenso wie die Chinesen, erfuhr wahrscheinlich von muslimischen Händlern davon. Es ist erwähnenswert, dass die Chinesen ihr Fachwissen im Bereich der Navigation zu verbessern bagannen, nachdem sie im Laufe des 8. Jahrhunderts begannen, mit den Muslimen zu kommunizieren.
Was gelehrt wird: Die Wissenschaft der Geographie wurde während des 15., 16. und 17. Jahrhunderts wieder belebt, als die alten Werke von Ptolemäus entdeckt wurden. Die Kreuzzüge und die portugiesischen / spanischen Expeditionen trugen ebenfalls zu dieser Wiedererweckung bei. Die erste wissenschaftlich fundierte Abhandlung über die Geographie wurde in dieser Zeit von den europäischen Gelehrten angefertigt.
Was gelehrt werden sollte: Muslimische Geographen haben vom 8. bis 15. Jahrhundert ungezählte Bücher über die Geographie von Afrika, Asien, Indien, China und Indien verfasst. Diese Schriften enthielten die weltweit ersten geographischen Lexika, Almanache und Straßenkarten. Ibn Battutahs Meisterwerk aus dem 14. Jahrhundert bietet einen detaillierten Blick auf die Geographie der antiken Welt. Die muslimischen Geographen des 10. bis 15. Jahrhunderts übertrafen die Ausgabe der Europäer in Bezug auf die Geographie dieser Regionen bis weit in das 18. Jahrhundert. Die Kreuzzüge führten zur Zerstörung von Bildungseinrichtungen, sowie der Vernichtung ihrer Gelehrten und Bücher. Sie brachten in Bezug auf die Geographie nichts Wesentliches für die westliche Welt.
